Question

为CVXOPT提供的QP解算器解决了表格问题（参见http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#quadratic-programming）：

Minimize 
           (1/2)*x.t*P*x + q.T*x
Subject to
           G*x <= h
           A*x  = b

这很好用，但是当想要通过双方不平等来解决问题约束时，它会有点尴尬：

Minimize 
           (1/2)*x.t*P*x + q.T*x
Subject to
           G1*x <= h1
           G2*x >= h2
            A*x  = b

我可以将第二个问题重新定义为第一个问题，方法是将维度数量增加一倍，并要求new_x成为old_x堆叠在自身之上：

new_x = [old_x]
        [old_x]

我认为我可以通过为A找到合适的表单来强制执行上述条件。然后我可以将h1和h2不等式编码到new_G * new_x <= new_h中，方法是将new_h设置为h1并h2和new_G }}是一个对角矩阵，对角线上有n个连续1 s，后跟n个连续-1 s。

无论如何，上面的内容非常笨拙，它使我的问题的维度加倍，甚至可能无法正常工作。

有没有更好的方法来表达CVXOPT中的第二个问题？

Answer 1

Minimize 
           (1/2)*x.T*P*x + q.T*x
Subject to
           new_G * x <= new_h
               A * x  = b

，其中

           new_G = [G1;-G2],
           new_h = [h1;-h2].

          (G1 - matrix m1*n, G2 - matrix m2*n, new_G - matrix (m1 + m2)*n) 

new_G = numpy.concatenate( ( G1, -G2 ), axis = 0 )
new_h = numpy.concatenate( ( h1, -h2 ), axis = 1 )

`

CVXOPT二次编程接口

1 个答案: