dijkstra的算法用于没有路径的节点

Question

当最短路径权重为无穷大或无穷大时（即如果没有路径或没有最短路径），Dijkstra算法将如何工作？

三角不等式（d [v] = d [u] + w [u，v]））如何成立？ 我假设v是目标节点，u是父节点（这里没有父节点），w是边缘（uv）的权重，我认为它是零。

Answer 1

如果某个节点v没有父级，则没有u这样边缘(u,v)存在。

因此，步骤d[v] = d[u] + w[u,v]将永远不会发生，d[v]的初始值（设置为无穷大）将保持不变，直到算法停止。

换句话说，图表中所有边d[v] <= d[u] + w[u,v]的三角不等式(u,v)为vacuous true。