Question

对于BST中的每个节点，从节点到叶子的最长路径的长度是多少？（最糟糕的情况）我认为在最坏的情况下，我们有一个从节点到叶子的线性路径。如果树中有n个节点，则运行时间为O（n * n）。这是对的吗？

Answer 1

您可以在线性时间内执行此操作，假设它是“每个叶子的给定节点”或“给定叶子的每个节点”。如果它是“每个节点到每个叶子”，那就更难了。

要做到这一点：从“目标”走到根，按距离标记每个节点;所有这些节点的颜色都是红色（因此，根保持目标的深度，目标保持0）。对于每个红色节点，走它的非红色子节点，从下降时加1，从红色节点的值开始。

这不是O（n * n），因为你可以重复使用你的很多工作;你没有找到一条路径，然后完全开始寻找下一条路径。

Answer 2

从节点到叶子的最长路径是
1.一直从节点到根目录然后从根部向下到最深的叶子 3.确保不会两次遍历一个节点，因为如果允许的话，可以通过多次在任意两个节点之间进行无限长的路径

从c到叶子的最长路径会做两件事
1。从c到x（计算这个长度）
2。从x到最深的叶子，其路径中没有c（在这种情况下，叶子是b）

以下代码的时间复杂度为O（n），用于查找距单个节点的最长距离因此，找到所有节点的距离将是O（n ^ 2）

public int longestPath(Node n, Node root) {
    int path = 0;
    Node x = n;
    while (x.parent != null) {
        x = x.parent;
        path++;
    }
    int height = maxHeight(root, n);
    return path + height;
}

private int maxHeight(Node x, Node exclude) {
    if (x == exclude)
        return -1;
    if (x == null)
        return -1;
    if (x.left == null && x.right == null)
        return 0;
    int l = maxHeight(x.left, exclude);
    int r = maxHeight(x.right, exclude);
    return l > r ? l + 1 : r + 1;
}

Answer 3

我的解决方案是。

1）检查节点是否有子树，如果是，则找到该子树的高度。

2）找到树的其余部分的高度，如@abhaybhatia

所述

返回最高两个高度

每个节点到BST中叶子的最长路径

3 个答案: