Question

我试图从一个浮点数到下一个完全循环。比如，我需要从std::numeric_limits<float>::epsilon()循环到1，它们都是可以代表的IEEE754数字。我的代码是：

 using nld = std::numeric_limits<float>;
 auto h = nld::epsilon();
 for (; h < 1; h = std::nextafter(h, 1)) {
     std::cerr << "h: " << h << std::endl;
 }

无限循环，因为h是完全可表示的，所以nextafter会一直返回它。我也知道在循环中将机器epsilon添加到h不会削减它：浮点数不是等间隔的。如何循环IEEE754数字的确切表示？

not equally spaced问题出现在这里：

 using nld = std::numeric_limits<float>;
 auto h = nld::epsilon();
 for (; h < 4; h += nld::epsilon()) {
     if (h = h + nld::epsilon()) {
         std::cerr << "h: " << h << std::endl;
     }
 }

为我保留打印2

Answer 1

根据评论：

使用nextafter的方法正是您应该做的。但是，它有一些可能导致意外结果的并发症。

引用cppreference std::nextafter：

float nextafter( float from, float to );（1）（自C ++ 11起）
  double nextafter( double from, double to );（2）（自C ++ 11起）
  long double nextafter( long double from, long double to );（3）（自C ++ 11起）
  Promoted nextafter( Arithmetic from, Arithmetic to );（4）（自C ++ 11起）

...

4）（1-3）未涵盖的算术类型的所有参数组合的一组重载或函数模板。如果任何参数具有整数类型，则将其强制转换为double。如果任何参数为long double，则返回类型Promoted也为long double，否则返回类型始终为double。

由于您的to为1，类型为int，因此您将获得重载版本4，其返回类型为double。现在，完全有可能给定一个浮点f，(float)nextafter((double)f, 1)与原始f完全相同：它很可能是类型中的下一个可表示数字无法在double中表示float，并且转换回float的结果将向下舍入。

返回float的唯一重载是to类型为float的重载。要使用该重载，请使用1.0f代替1。

Answer 2

将它们视为整数将适用于正常的正浮标，负浮点数将走错方向，非正规数和零点可能是一个特例。

例如：对于正常正常浮标：

float nextfloat(float in)
{   
   union { float f; uint32_t i; } a;
   a.f=in;
   a.i++;
   return(a.f);
}

这依赖于具有与整数相同的字节序和大小的浮点数，这里我对float和uint32_t配对，但你可以对double和uint64_t做同样的事情......这实际上可能是一类未定义的行为，测试它的操作可能应该是构建过程的一部分。

如何循环浮点数的精确表示？

2 个答案: