Question

我需要在C中创建一个程序，该程序应该执行以下操作：鉴于 n 非零，正数，我打印出所有塔，可以由给定的碎片建造。只有一个规则 - 不能将较大的规则堆叠到较小的规则（但可以堆叠两个相同大小）。所以，如果给我3个数字，1 2 3，可能性是：

给出2 2 3，其：

有人可以帮帮我吗？我试着研究递归算法，进入Tower of Hanoi算法和相关的算法，但我无法想到这一点。

Answer 1

根据我的理解，可以通过排序简化问题。如果首先对数字数组进行排序，则问题会减少到输入的所有子数组的输出。如果n表示输入中元素的数量，则会生成2^n个可能的子数组，这些子数组可以递归枚举。

然而，该解决方案要求输入中相同大小的片段被认为是不同的。如果认为相等大小的片段相等，则应对输入进行排序，然后将其转换为(s_i,m_i)对，其中s_i表示i个片段的大小m_i }表示其多样性。然后，可以使用伪代码中的以下算法生成可能的解决方案。

type piece = struct (integer, integer)

function enumerate( a array of piece )
{
    if ( a is empty )
    {
        end current solution
    }
    else
    {
        let f = first element of a
        for each i <= multiplicity of f
        {
            output size of f i times
            enumerate ( a with first element removed )
        }
    }       
}

Answer 2

首先按大小的降序排序碎片，这意味着最大的碎片首先出现。现在考虑每个相同部分的序列。

假设我们正在查看大小a的内容。将所有这些碎片放在塔上。
转到下一个最大尺寸（大小b，使b < a），并从此点递归构建所有可能的塔。
塔上至少有一块a尺寸？如果是，请删除一个尺寸a并返回步骤2.

以下程序在ANSI C中实现此算法。用户在命令行中输入部分。我们使用比较函数qsort调用reverse以按降序对输入进行排序，然后调用递归函数print_tower。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

/* Assumes that data is sorted in descending order. */
void print_tower(int *data, int n, int pos, int *result, int len) {
  int seek, i;
  /* If we're out of data, print the result pieces. */
  if (pos == n) {
    if (len > 0) {
      printf("%d", result[0]);
      for (i = 1; i < len; ++i) {
        printf(", %d", result[i]);
      }
      printf("\n");
    }
    return;
  }
  /* Scan the sequence of identical elements. */
  seek = pos;
  while (seek < n && data[seek] == data[pos]) {
    result[len++] = data[seek++];
  }
  /* Recursively print the tower and shorten the sequence. */
  while (pos++ <= seek) {
    print_tower(data, n, seek, result, len--);
  }
}

/* Comparison function to sort integers in descending order. */
int reverse(const void *p, const void *q) {
  int a = *(int *)p, b = *(int *)q;
  return b - a;
}

int main(int argc, char **args) {
  int i, n = argc-1,
      *data = (int *) malloc(n*sizeof(int)),
      *result = (int *) malloc(n*sizeof(int));
  for (i = 0; i < n; ++i) {
    data[i] = atoi(args[i+1]);
  }
  qsort(data, n, sizeof(int), reverse);
  print_tower(data, n, 0, result, 0);
  return 0;
}

每个可能的塔建造的算法

2 个答案: