考虑以下游戏：
您有一个由N个立方体组成的塔。玩家每回合只能从塔中拿取素数或素数立方的幂。 获胜者是最后一个玩过的玩家，这意味着最后一个玩家将获得素数（或素数的幂）的多维数据集，而不再剩下任何多维数据集。
注意：
1）每转的运行时间必须最短。
2）匝数没有限制
目标：
a）在只有一个塔的情况下，找到一种算法来赢得比赛，并确定我们是否需要成为第一玩家或第二玩家。
b）与a相同，但是现在我们有2个塔，它们具有不同数量的立方体。
示例： 如果我们的数字N = 6，如果我们先玩：
我们可以拿1，但是第二名玩家将拿5并获胜
我们可以拿2，但是玩家2将拿4并赢（2是素数，2的幂）
我们可以拿3，但是第二名玩家将拿3并获胜
我们可以拿4，但是玩家2可以拿2并获胜
我们可以拿5，但是玩家2可以拿1并获胜
因此，在这种情况下，算法应确定我们必须扮演第二个角色，在这种特定情况下，我们可以选择删除任意数量的立方体。
答案 0 :(得分：3)
多桩游戏是一个有限的加法游戏，因为每个塔都是一个单独的游戏，人们可以选择接下来要玩的游戏，并且可以确保游戏以明确的胜利者以有限的步数终止。所有加法游戏都可以减少到Nim。
具体来说，立即输掉的尼姆得分是0，立即赢取的是1，否则大小为n的单个塔具有您可能的最小尼姆得分一动不动，就可以从0, 1, 2, ...中获得可能的尼姆分数。
这使我们可以递归计算单个塔的nim分数。获胜的策略是尝试始终给对方得分0，最终您会使他们失败。请注意，如果您获得的nim分数高于0的职位，您总是可以找到使他人得分0的举动（如果无法获得该分数） 0，那么您的nim分数将是0）。因此，如果给您一个得分为0的职位，并且其他人打得正确，那么您总是会得到0的得分，最终我们输了。
现在，这是有关加法游戏的基本结果。如果您可以计算多个塔的每一个的Nim分数，则组合的Nim分数就是各个Nim分数的xor。
这是前几个nim得分。
0: 0 (you just lost)
1: 1 (nim(1-1) = 0)
2: 2 (nim(2-2) = 0, nim(2-1) = 1)
3: 3 (nim(3-3) = 0, nim(3-2) = 1, nim(3-1) = 2)
4: 4 (nim(4-4) = 0, nim(4-3) = 1, nim(4-2) = 2, nim(4-1) = 3)
5: 5 (nim(5-5) = 0, nim(5-4) = 1, nim(5-3) = 2, nim(5-2) = 3, nim(5-1) = 4)
6: 0 (can't get 0)
7: 1 (nim(7-7) = 0)
8: 2 (nim(8-8) = 0, nim(8-7) = 1)
9: 3 (nim(9-9) = 0, nim(9-8) = 1, nim(9-7) = 2)
10: 4 (nim(10 - 4) = 0, nim(10-9) = 2, nim(10-8) = 2, nim(10-7) = 3)
以此类推。很容易递归计算。记住，它将是O(n**2 / log(n))（对于每个n个数字，构造在所有O(n / log(n))个可能的移动之后可能达到的nim值集，然后从{{1}开始计数}，直到找到不超过0个可能的值之后，您才发现第一个无法实现的值。）
要实际播放它，您不仅应该存储塔的nim分数，还应该查找如何获取可以从中获得的所有更好的nim值的查询。在单塔式游戏中，您可以立即知道如何玩。在多塔版本中，它稍微复杂一些。当您获得的Nim分数非零的位置时，您应该寻找一个Nim分数在分数的前两位数字中为1的塔。您希望与该塔一起移动，以使其新的nim得分成为其他塔的异或。新分数将始终小于其当前的nim分数，因此您可以移动并递回0分数。
答案 1 :(得分：0)
我找到了另一种解决方案- 您需要始终将塔中的数字模6等于0，以使竞争对手无法获得立方的素数（或素数的幂）。
对于2个塔，您需要两个塔的模数相等，这意味着它们的6模数必须相同。