如何证明贪婪的方法是行不通的

Question

对于贪婪方法无法给出最佳价值的任何特定问题，我们可以找到反驳这种方法的反例。

但是，是否有可能证明对于一个特定的问题，任何贪婪的方法一般都行不通。

Answer 1

我能提出的最常见的答案是任何贪婪算法都会找到局部最优。如果一个问题有几个局部最优，其中只有一个代表全局最优，那么任何贪婪算法都可能陷入局部最优的一个。

要查找一个计数器示例，您所要做的就是找出具有此类局部最优值的问题实例，然后构造它以便将算法“欺骗”到局部最优值。

我认为没有一种通用的方法可以证明贪婪的方法是行不通的。反驳算法的最佳方法可能是找到一个不会产生正确结果的计数器示例。