如何在笛卡尔坐标系中绘制圆柱坐标方程

Question

我有这个等式r=z*cos(theta)，我需要在Matlab中用笛卡尔坐标绘制它。我怎么能这样做？

Answer 1

首先，圆柱坐标的定义是错误的。给定z轴theta周围的方位角扫描以及圆柱r的半径，圆柱内的笛卡尔坐标定义为：

x = r*cos(theta)
y = r*sin(theta)
z = z

因此，您需要为r，theta和z定义一个坐标网格，使用这些坐标并将它们插入上面的代码中，然后绘制他们。我建议您使用plot3，因为您想在笛卡尔空间中绘制3D点。另外，使用meshgrid来定义点网格。

因此，当您进行绘制时，圆柱的半径（通常）是恒定的，而theta和z是您变化的数量。我们假设-2 <= z <= 2和r = 2。我们知道要创建圆柱体，我们必须绕过0 <= theta <= 2*pi的圆圈。因此，做这样的事情：

%// Define (r,theta,z)
[theta, z] = meshgrid(0:0.001:2*pi, -2:0.001:2);
r = 2*ones(size(theta));

%// Calculate x and y.  z was calculated earlier
x = r.*cos(theta);
y = r.*sin(theta);

%// Plot the points
plot3(x(:), y(:), z(:), 'b.');
grid;
view(-48,60); %// Adjust viewing angle

---

这就是我得到的：

---

你当然可以使用更有效的技术，比如Kamtal在pol2cart中提出的建议，但你说你想要实际的笛卡尔坐标，所以x，y和{ {1}}包含3D空间中的坐标。我假设您希望这些用于进一步处理。

祝你好运！

Answer 2

n = linspace(-pi,pi,20);
m = linspace(0,1,20);
[theta,z] = meshgrid(n,m);
r = z .* cos(theta);
[X,Y,Z] = pol2cart(theta,r,z); 
surf(X,Y,Z)
axis equal

如果您将其更改为r = 1 .* cos(theta);，那么您将获得一个圆柱，