当给定的图形是3可着色的？

Question

我想使用图3可着色性来证明问题是NP完全的但是我不确定给定图表何时是3可着色的。我想如果它没有任何节点连接到图中三角形的所有3个顶点。但我不确定。这是对的吗？

Answer 1

没有。将一个节点连接到一个三角形中的所有三个节点（这只是一种更复杂的说法“它有一个大小为4的集团”）足够但不一定图形不是3 -colorable。由于与大小为4的集团有不同的原因，图表可能不是3个可着色的。

例如：

它不是3色。证明：外围的5个循环不是2色可选的，然后你需要为中间顶点增加一个颜色。