Gnuplot - 具有x和y误差的线性拟合

Question

我有一组数据，我希望符合

给出的幂律函数

y=a*x**b

使用gnuplot。而且我在x和y方向都有错误，而且我不知道我如何适应这两个错误的功能。我使用gnuplot来做拟合，但看起来没有希望加上我不能使用错误信息。

我只知道Gnuplot只有(y)错误，但我不知道错误(x and y)。

f(x)=log10(a)+b*(x)   # for fitting 

fit f(x) "file name" using 1:2:3 via a, b

Answer 1

答案是：无法使用x和y错误。

原因是gnuplot使用最小卡方的方法。这意味着：

1. 对于数据的每个（x | y）点，请计算(y-f(x))
2. 除以y错误（如果给出）
3. 平方值
4. 总结所有数据点的值。这是卡方
5. 更改函数的参数并重新计算卡方
6. 重复，直到找到最小的卡方。

此方法不包含x-error，并且gnuplot中没有其他方法。

如果适用，您可以交换数据的x和y值，因此请使用前x值的误差进行拟合。但这不能总是使用，也只能处理一个错误。