线性拟合x和y的误差

Question

使用python，我试图找到最适合我数据的线的等式。但是，我在x和y数据点上有错误。请注意，我的错误不是对称的。以下是我的数据点：

   x    x_upper_err    x_lower_err    y        y_upper_err    y_lower_err
-0.120  0.280           0.280       0.074484    0.000140    -0.000077
 0.210  0.170           0.270       0.091828    0.000414    -0.001600
-0.280  0.300           0.300       0.041035    0.002209    -0.000771

我曾尝试使用kmpfit软件包，但此软件包假定我的错误遵循高斯分布。 http://www.astro.rug.nl/software/kapteyn/kmpfittutorial.html#fitting-data-when-both-variables-have-uncertainties

还有其他方法吗？我遇到了ODR（正交距离回归）方法，但是这种方法也考虑到错误是正常分布的。

感谢任何帮助。感谢

更新

为了测试数据上的错误是否正常分布，我做了Q-Q plot。以下是我的结果：

Q-Q plot of independent variable

Q-Q plot of dependent variable

我可以假设我的independent变量是normally distributed，但我不能认为我的dependent错误。

问题1：知道我的dependent errors未正常分发，下一步应该是什么？

问题2：使用ODR解决我的问题是否可行？

Answer 1

是什么让您确定您的残差不是正常分布的？检查此假设的一种方法是使用Q-Q plot。从实用的角度来看，大多数人只会查看他们数据的散点图，看看残差是否正态分布。通常违反这一假设并不重要，但这取决于您要做的事情。

使用正交距离回归，而不是普通的最小二乘（可能是你正在使用的），没有做任何事情来解决问题。您可以在stats.stackexchange.com上获得更好的答案，特别是this question可能会对您有所帮助。