Gnuplot线性误差拟合

Question

这是一个普遍的问题。如果你想使y(x)=m*x+n线性拟合，它将看起来像这样：

fit y(x) 'datapath' using 1:2:3 via n,m

我希望Gnuplot计算n和m的错误，因此我的第三列必须包含我y的错误。

我的第三列真的必须包含我的y错误，还是必须包含我y错误的权重（1 /方差？）？

Answer 1

第三栏肯定是错误。

考虑这个简单的数据：

#x  y   delta_y
1   1   0.1
2   1   0.1
3   5   3
4   1   0.1
5   1   0.1

y是常数值1，误差为0.1。但是，在x = 3时，存在一个有很大误差的异常值。

通过

拟合函数f(x)=n

 fit f(x) "data.csv" using 1:2:3

在

时给出n = 1.00111 +/- 0.03332

 fit f(x) "data.csv" using 1:2:(1/$3)

给出n = 4.9823 +/- 0.1327。

只有第一种情况才能给出预期结果。这也可以在下面的图中看到。

请注意，如果没有给出错误，则使用错误1，这意味着所有权重都是1，或者只是实际上没有权重。

Answer 2

引用文档中的fit部分：

  

第三个using限定符（列号    或表达式），如果存在，则被解释为标准    相应z值的偏差用于计算a    基准重量，1 / s ** 2。