为什么傅立叶光谱集中到图像的边界（在Matlab中）？

Question

我对与傅立叶变换有关的问题感到困惑。 在matlab中，我创建了一个图像：

F = [零（56,128）;那些（16,128）;零（56,128）];

这是一张如下图片：

然后我改编了它：

Fhat = fft2（F）;

并尝试显示傅立叶光谱：

imshow（日志（1 + ABS（Fhat）），[]）;

图片如下：

我想知道为什么我得到的傅里叶光谱集中在图像的边界？

有没有数学解释？

我是这方面的新手，所以请尽可能详细解释我！

谢谢！

Answer 1

与您的预期不同，matlab会将低频成分放在图像的边缘。

就频率而言，fft值将为[+ low f - > +高f - ＆gt; -high f - ＆gt; -low f]。我不知道为什么matlab会这样做。

正如@Kamtal评论的那样，您可以使用fftshift来重新排列fft矩阵，使零频率成分位于中心。

鉴于这些知识，您实现的转变符合预期。输入图像中的x方向没有变化，因此只有最低x频率分量具有非零值，并且这些值位于图像的边缘。