Question

我在Isabelle中有以下代码：

typedecl type1
typedecl type2

consts 
  A::"type1 set"
  B::"type2 set"

当我想使用A和B的联合操作时如下：

axiomatization where
 c0: "A  ∩ B = {}"

由于A和B是不同类型的集合，我得到类型冲突的错误，这是有道理的！

我想知道是否有任何对应的集合操作，他们隐含地认为他们的操作数是纯粹的集合（即忽略他们的类型），因此像A∩＆＃39; B成为可能（∩＆＃39;在上述意义上是∩操作对应物。）

PS：另一种解决方法是类型转换，我将其作为单独的问题here编写，以便更好地组织我的问题。

由于

Answer 1

Isabelle / HOL中的集合始终是键入的，即它们仅包含一种类型的元素。如果你想要无类型的集合，你必须切换到另一个逻辑，如Isabelle / ZF。

同样，HOL中的所有值都使用其类型进行注释，这是逻辑的基础。例如，Equality只能应用于两个相同类型的值。因此，不存在不同类型的价值之间的平等概念。因此，没有设置操作忽略值的类型，因为这样的操作必须知道如何识别不同类型的值。