Question

我需要定义一个扩展的布尔类型（ebool = bool ∪ {⊥}）和该类型的一组操作（连接等）。

这是理论：

theory EboolTest
  imports Main "~~/src/HOL/Library/Adhoc_Overloading"
begin

notation
  bot ("⊥")

declare [[coercion_enabled]]

typedef ebool = "UNIV :: bool option set" ..

definition ebool :: "bool ⇒ ebool" where
  "ebool b = Abs_ebool (Some b)"

declare [[coercion "ebool :: bool ⇒ ebool"]]

instantiation ebool :: bot
begin
definition "⊥ ≡ Abs_ebool None"
instance ..
end

free_constructors case_ebool for
  ebool
| "⊥ :: ebool"
  apply (metis Rep_ebool_inverse bot_ebool_def ebool_def not_Some_eq)
  apply (smt Abs_ebool_inverse ebool_def iso_tuple_UNIV_I option.inject)
  by (simp add: Abs_ebool_inject bot_ebool_def ebool_def)

lemmas ebool2_cases = ebool.exhaust[case_product ebool.exhaust]
lemmas ebool3_cases = ebool.exhaust[case_product ebool.exhaust ebool.exhaust]

fun ebool_and :: "ebool ⇒ ebool ⇒ ebool" (infixr "∧" 35) where
  "ebool_and a b = ebool (HOL.conj a b)"
| "ebool_and False _ = False"
| "ebool_and _ False = False"
| "ebool_and ⊥ _ = ⊥"
| "ebool_and _ ⊥ = ⊥"

no_notation HOL.conj (infixr "∧" 35)
consts "(∧)" :: "'a ⇒ 'a ⇒ 'a"
adhoc_overloading "(∧)" HOL.conj
adhoc_overloading "(∧)" ebool_and

end

以下工作正常：

value "True ∧ (False::ebool)"
value "True ∧ ⊥"

但是以下返回ebool，但是我希望看到bool：

value "True ∧ False"

看来我的方法不好。您能建议一个更好的方法吗？也许我根本无法重载标准操作？

Answer 1

首先，我对此感到有些惊讶：

consts "(∧)" :: "'a ⇒ 'a ⇒ 'a"

完全有效。听起来像个错误，因为(...)标记是为系统保留的。（为公平起见，它确实会显示警告，除非您确切知道自己在做什么，否则忽略它们是不明智的。）

但是要回过头来讨论您的实际问题，我认为您不应该使用adhoc_overloading重载Main会提供的语法。

还有其他选择。例如，您可以使用粗体字。在this theory中使用。

或者您可以使用其他符号，例如&&。

作为附录：我认为强制和自发超载之间可能存在怪异的相互作用。两种工具本身都很好，但是要注意它们是否相互影响。

扩展标准类型和操作是一个好主意吗？

1 个答案: