将一组转换为Isabelle中的列表

Question

如何将一组转换为Isabelle的列表？

我对函数定义感兴趣，签名为：

"'a set => 'a list"

我该如何定义？

Answer 1

通过在Isabelle / jEdit的查询面板的查找常量标签中搜索"'a set" "'a list"，我偶然发现了

sorted_list_of_set :: "'a set ⇒ 'a list"

来自理论List。但是，此常量要求'a位于类linorder中，即，它仅适用于线性排序元素上的集合。而且，正如我的评论中所提到的，它只适用于有限集。 sorted_list_of_set的定义正上方还有一个警告，我在此重复完整性：

  

此函数将（有限的）线性有序集映射到已排序   名单。警告：在大多数情况下，转换来自不是一个好主意   设置为列表，但一个应该转换到另一个方向（通过   @ {const set}）。

Answer 2

你可以从

开始

definition set_to_list :: "'a set ⇒ 'a list"
  where "set_to_list s = (SOME l. set l = s)"

然后证明

lemma  set_set_to_list:
   "finite s ⟹ set (set_to_list s) = s"
unfolding set_to_list_def by (metis (mono_tags) finite_list some_eq_ex)