我试图实现一维线性编程，但我觉得我错过了连接点的东西。我想计算点集的凸包，所以我的约束是由线对形成的线。我试图制作一个增量算法，逐个添加点/线。
min x_m*a + y_m*b
s.t. x_i*a + y_i*b + z_i >= 0
a', b' -> optimize with regards to 1...i
if ( x_i*a' + y_i*b' + z_i >= 0 )
do nothing
else
x_i*a' + y_i*b' + z_i = 0
b' = (-z_i - x_i*a')/y_i
a' = ?
我想我可能搞砸了我的记谱法，这让我感到困惑，但我如何计算一个＆＃39;和b＆＃39;？
我试过改写我的问题：
我找到了一个在线矢量抽屉，所以我希望这些照片有意义。
3D（这有一个奇怪的轮换）
在2D中，垂直线只是定义为x坐标x_m，因为它只是一条无穷大的线。我需要找到绘制的线条，我这样做的方式是，我从y = ax + b定义的线开始，b = -infinity，a = 0。然后我以随机顺序逐个添加每个点。对于每个点，我检查它是否在这条线下，如果没有，我通过锁定这一点找到一条新线，并通过所有其他点，找到x_m另一侧的点，给我当我通过锁定点和新检查的点绘制线时最大的a。最后，我会找到一条直线，通过两个点，与x_m相交，以及它下面的所有其他点。
所以 最大ax_m + b S.T. y_1＆lt; = ax_1 + b y_2＆lt; = ax_2 + b y_i＆lt; = ax_i + b
我的工作正常。
在3D中，我希望使用线性编程找到由3个点（或平面z = ax + by + c）定义的面，以及其下的所有其他点。在这里，我从-infinity的水平面开始，逐个添加点，并检查它们是否在我的平面下。如果他们不是，我会尝试最大化以前发布的LP。要做到这一点，我需要能够最大化z = ax + by形式的函数，而不仅仅是y = ax + b。 （当我锁定一个点并且在1D中锁定最大值时，我忽略了c，就像我在2D中忽略了b。）
min x_m*a + y_m*b
s.t. x_1*a + y_1*b + z_1 >= 0
s.t. x_2*a + y_2*b + z_2 >= 0
s.t. x_i*a + y_i*b + z_i >= 0
a', b' -> optimize with regards to p_1,...,p_i
if ( x_i*a' + y_i*b' + z_i >= 0 )
do nothing
else
x_i*a' + y_i*b' + z_i = 0
b' = (-z_i - x_i*a')/y_i
a' = ?
这现在有意义吗？
基本上，我认为我只需要一些方法来逐步解决z = ax + by形式的线性程序。