Question

我有这个代码片段，我想知道为什么第一种方法的结果与第二种方法的结果不同，给定相同的输入？

public double AngleBetween_1(vector a, vector b) {
  var dotProd = a.Dot(b);
  var lenProd = a.Len*b.Len;
  var divOperation = dotProd/lenProd;
  return Math.Acos(divOperation) * (180.0 / Math.PI);
}

public double AngleBetween_2(vector a, vector b) {
  var dotProd = a.Dot(b);
  var lenProd = a.Len*b.Len;
  var divOperation = dotProd/lenProd;
  return (1/Math.Cos(divOperation)) * (180.0 / Math.PI);
}

Answer 1

这是因为第一种方法是正确的，而第二种方法是不正确的。

您可能会注意到反余弦函数有时写成“acos”，有时写成“cos ^-1”。这是一个数学符号的怪癖：“cos ^-1”实际上是反余弦，而不是余弦的倒数（这是正割）。

但是，如果你看到“cos ²”，那么这就是余弦的平方，“cos ³”是余弦的立方。三角函数的符号这种方式很奇怪。大多数操作员使用上标来表示重复申请。

Answer 2

Math.Acos(divOperation)不等同于1/Math.Cos(divOperation)。 arccos是cos的inverse function，而不是乘法逆。

Answer 3

可能是因为acos（x）≠1 / cos（x）。

两个2d向量之间的角度，两个方法之间的差异？

3 个答案: