你能指出一个在CONSTANT时间运行的分而治之算法的例子！我在“OMG！我想不出任何这样的事情”的情况。请指点我。感谢
我知道遵循以下惯例的alg：T(n) = 2T(n/2) + n将是merge sort。我们将问题分为2个子问题 - 每个子问题都是n / 2。然后我们花了一点时间把一切都征服成一个排序的数组。
我也知道T(n) = T(n/2) + 1将是binary search。
但是什么是T(n) = 1?
答案 0 :(得分：2)
对于在恒定时间内运行的分而治之算法，它只需要对任何输入执行固定数量的工作。因此，它可以在任何输入上最多产生固定数量的递归调用，因为如果调用的数量是无限的，则完成的总工作量将不是常量。而且，它需要在所有这些递归调用中进行一定量的工作。
这基本上消除了任何看似合理的递归关系。任何形式
T（n）= aT（n / b）+ O（n k ）
立即是不可能的，因为递归调用的数量会随输入n而增长。
你可以制作一些在恒定时间内运行的高度设计的分而治之算法。例如，请考虑以下问题：
返回输入数组的第一个元素。
通过注意
，技术上可以通过分而治之来解决然后重现
T（n）= T（1）+ O（1）
T（1）= 1
正如你所看到的，这是一个非常奇怪的复发，但确实有效。
我从来没有听说过这样的事情会在实践中出现，但如果我想到任何事情，我会尝试用细节更新这个答案。 （注意：我不期待更新这个答案。^ _ ^）
希望这有帮助！