如何在numpy中设置2d傅立叶变换的域

Question

我想使用numpy FFT2模块。

例如，我在离散网格中有函数值 x =（0,1,2,3,4,5），y =（0,1,2,3,4,5），z = exp（x + y） 所以我的代码将是

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x=np.linspace(0,5,6)
y=np.linspace(0,5,6)
xmesh,ymesh=np.meshgrid(x,y)
z=np.exp(xmesh+ymesh)
plt.scatter(xmesh.ravel(),ymesh.ravel(),z.ravel())
plt.show()

这显示图像如 现在，我想使用傅立叶变换将其转换为k空间。 对于z值，我刚使用

fft_z=np.fft.fft2(z)

但我如何确定其域名？ 要绘制如上所示的散点图（事实上，我将绘制热图），我必须这样做 确定这些fft_z值所在的位置，并像上面的代码一样在k空间中创建meshgrid。

Answer 1

您可以使用np.fft.fftfreq自动生成频域。 提醒一下，频率和时域之间的关系是 df = 1 /（N * dt），1 / dt是频域的全带宽（BW）。

重要的是要注意fftfreq从-BW / 2到BW / 2生成一个数组，但这是非常规的方式。从0到BW / 2，-BW / 2到-df。这是因为离散傅立叶变换的周期性，因此数据将以零为中心显示。在绘图之前，您可以使用np.fft.fftshift来实现数据。你可以看到一个例子。

fft_z = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(z))
fx = np.fft.fftshift(np.fft.fftfreq(x.shape[0],x[1]-x[0]))
fy = np.fft.fftshift(np.fft.fftfreq(y.shape[0],y[1]-y[0]))

您可以使用以下方式绘制结果：

plt.pcolormesh(fx,fy,fft_z.real)

OBS：fft_z.real取fft_z的实部，这是一个复数。同样可以用于虚部。 plt.pcolormesh(fx,fy,fft_z.imag)

希望有所帮助