Python 2D中的傅里叶变换

时间:2018-05-13 08:31:59

标签: python numpy scipy fft

我希望使用Fourier transform以数字Gaussian function fft2执行。在这种转换下,函数保持不变。

我创建了2个网格:一个用于real space,第二个用于frequency(动量,k等)。 (频率转移到零)。我评估函数并最终绘制结果。

这是我的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import fft2, ifft2
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

"""CREATING REAL AND MOMENTUM SPACES GRIDS"""
N_x, N_y = 2 ** 11, 2 ** 11
range_x, range_y = np.arange(N_x), np.arange(N_y)
dx, dy = 0.005, 0.005
# real space grid vectors
xv, yv = dx * (range_x - 0.5 * N_x), dy * (range_y - 0.5 * N_y)
dk_x, dk_y = np.pi / np.max(xv), np.pi / np.max(yv)
# momentum space grid vectors, shifted to center for zero frequency
k_xv, k_yv = dk_x * np.append(range_x[:N_x//2], -range_x[N_x//2:0:-1]), \
            dk_y * np.append(range_y[:N_y//2], -range_y[N_y//2:0:-1])

# create real and momentum spaces grids
x, y = np.meshgrid(xv, yv, sparse=False, indexing='ij')
kx, ky = np.meshgrid(k_xv, k_yv, sparse=False, indexing='ij')

"""FUNCTION"""
f = np.exp(-0.5 * (x ** 2 + y ** 2))
F = fft2(f)
f2 = ifft2(F)
"""PLOTTING"""
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
surf = ax.plot_surface(x, y, np.abs(f), cmap='viridis')
# for other plots I changed to
# surf = ax.plot_surface(kx, ky, np.abs(F), cmap='viridis')
# surf = ax.plot_surface(x, y, np.abs(f2), cmap='viridis')
plt.show()

因此,gaussian, fourier(gaussian), inverse_fourier(fourier(gaussian))的图表如下:InitialFourierInverse Fourier

使用plt.imshow(),我还绘制了高斯的傅里叶:

   plt.imshow(F)
   plt.colorbar()
   plt.show()

结果如下:imshow

这没有意义。我期望看到与初始的gaussian function相同的一致性。

如果有人能为我澄清这一点,我会很高兴。

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