R中的积分函数

Question

我在R

中定义了以下函数

（其中a是一个给定的常量，是一个已知的函数）但是当我尝试计算它的值时，我会得到一些非常奇怪的数字。

我应该指出，为了计算f(s)的值，我实际上已经在分析前解决了积分，因此，实际上，我在R中的用户定义函数不必计算那个积分。我想看看我的R代码是否犯了错误（因为我非常确定我正确地解决了积分），将我的值与我得到的值进行比较如果我要用数字求解积分。我已经阅读了integrate的文档，但它似乎没有做我需要的：我是否正确？任何人都能指出我正确的方向吗？

Answer 1

这应该有效：

# Function
f=function(s,a,lambda){
   1-exp(-integrate(lambda,lower=a,upper=s,rel.tol=1e-5)$value)   
}

# Check
f(s=1,a=0,lambda=function(t) t)
1-exp(-1/2)

一些重要警告：

1）integrate需要使用矢量化函数，您需要调整lambda函数以满足此约束（例如使用lambda.vect=function(t) sapply(t,function(tt) lambda(tt))）。回想一下这里发生的事情：

f(s=1:2,a=0,lambda=function(t) 1) # Use rep(1,length(t)) instead

2）如果函数$ \ lambda $过于摇晃，那么您可能需要适当地调整参数subdivisions和abs.tol，请参阅文档。

3）f不是矢量化函数，因此无论是否将向量传递给s，它都将返回单个值。要对其进行矢量化，请在1）上调整解决方案。