R中的不定积分

Question

我希望计算方程的不定积分。

我通过可视化C程序将来自加速度计的数据输入到R中，并且从那里可以很容易地得出表示加速度曲线的等式。这一切都很好，但我也需要计算冲击速度。根据我对良好的高中时代的理解，我的加速曲线的不确定积分将得出速度的等式。

我知道用integrate()函数进行数值积分很容易，有没有可以与无限积分相比的东西？

Answer 1

library(Ryacas)
x <- Sym("x")
Integrate(sin(x), x)

给出

expression(-cos(x))

另一种方式：

yacas("Integrate(x)Sin(x)")

您可以找到函数参考here

Answer 2

正如Ben所说，尝试使用Ryacas软件包来计算函数的反导数。但是你可能应该问自己，你是否真的想要生成一个连续函数，它只能在一开始就近似你的数据（拟合错误）。我坚持实际数据的数值整合。当然，请记住每个数据点的不确定性。

Answer 3

如果你提到的NA在指示没有加速输入的意义上是有用的，那么它们应该用零替换。我们假设您拥有acc.vec中的数据，并且设备以rec_per_sec的速率记录：

acc.vec[is.na(ac.vec)] <- 0
vel.vec <- cumsum(acc.vec)/recs_per_sec

我不认为构建最佳拟合曲线会在这种情况下提高您的准确性。绘制速度与时间的关系：

plot(1:length(acc.vec)/recs_per_sec, vel.vec, 
       xlab="Seconds", ylab="Integrated Acceleration = Velocity")