记录马尔可夫网络的可能性

Question

我无法理解Coursera课程中的下图：

据我所知，等式对应因子表：

因此，例如样本数据（a = 0，b = 0，c = 1）的可能性为：

它看起来不像图表。你能帮我解释一下这个图吗？

Answer 1

我认为你混淆了概率和可能性。

你有一个概率分布p，由\ theta参数化，它对（A，B，C）有支持。概率分布是固定θ的A，B，C的函数。似然函数，即上图中的图形，是固定 A，B，C的\ theta的函数。它是一个函数，它说明了可能的修复方法观察结果给出了不同的参数值。

在流行的使用中，可能性和概率是同义词。在技​​术用途中，它们不是。

在对似然/概率问题进行排序的情况下，该似然函数告诉您（A，B，C）的联合概率是所有连接对之间成对电位的乘积，在这种情况下（A，B）和（ B，C）。 I {a ^ 1，b ^ 1）是指标函数，当a = 1且b = 1时为1，否则为0。 \ theta_ {a ^ 1，b ^ 1}是与此结果对应的参数。

如果我不得不猜测（我无法看到整个班级），我会说每个成对关系有四个\ th​​etas，代表四种可能的状态（均为1，均为0，或者每个都有一个） ），我们刚刚删除了相应指标函数为零的那些，因此参数无关紧要。

你推导出的等式是不正确的。 MRF的形式基本上表示将对应于每对的正确状态的参数相加，取幂和归一化。归一化常数是所有可能配置的联合概率之和。