我有概率密度函数（PDF）
(1-cos(x-theta))/(2*pi)
theta是未知参数。如何为此PDF编写对数似然函数？我很迷惑; x将来自我的数据，但如何处理等式中的theta。
感谢
答案 0 :(得分：1)
您需要在R中使用优化或最大化函数来计算最大化对数似然的θ值。请参阅帮助（nlmin）为初学者。
答案 1 :(得分：0)
如果观察i的f（x_i）=（1-cos（x_i-theta））/（2 * pi），则似然函数L（Theta）=乘积（f（x_i））和logL（θ）= sum（f（x_i）），当然假设x_i是独立的。
答案 2 :(得分：0)
在已知theta的情况下，您编写的函数是x的似然函数：
ll(theta|x) = log((1-cos(x-theta))/(2*pi))
如果你从这个分布中得到很多iid观察，x1，x2，... xn只需要得到上述的总和：
ll(theta|x1,x2,...) = Sum[log((1-cos(xi-theta))/(2*pi))]
答案 3 :(得分：-4)
我认为对数似然仅适用于正态分布。 log-function的特殊属性是取消exp函数，但这里没有exp函数。
顺便说一下，你的PDF是周期性的，theta只是操纵那个功能的阶段。这个PDF来自哪里？它应该描述什么？