MATLAB：在两个矩阵上应用函数的高效（矢量化）方法？

Question

我有两个矩阵X and Y，两个都是mxn。我想创建一个订单为mxm的新矩阵O，以便通过将函数应用于i,j th和ith行来计算此新矩阵中的每个jth条目。分别为1}}和X。就我而言Y和m = 10000。我尝试使用循环但它需要永远。有没有一种有效的方法呢？

我定位的是两个函数点积 - n = 500和dot(row_i, row_j)。但我想知道是否有一般的方法，以便我可以插入任何功能。

Answer 1

解决方案＃1

对于第一种情况，看起来你可以在转置Y之后简单地使用矩阵乘法 -

X*Y'

如果您正在处理复数 -

conj(X*ctranspose(Y))

解决方案＃2

对于第二种情况，您需要做更多的工作。您需要将bsxfun与permute一起使用来重新排列维度并使用norm计算的原始形式，最后使用squeeze来获取2D数组输出 -

squeeze(exp(-1*sqrt(sum(bsxfun(@minus,X,permute(Y,[3 2 1])).^2,2)))

如果您想避免squeeze，可以使用两个permute -

exp(-1*sqrt(sum(bsxfun(@minus,permute(X,[1 3 2]),permute(Y,[3 1 2])).^2,3)))

我还建议你研究一下这个问题 - Efficiently compute pairwise squared Euclidean distance in Matlab。

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总之，对于ith和jth行的X，每个函数都没有一种常用的最有效的方法。如果你仍然坚持这一点，你可以使用anonymous function handles与bsxfun，但我担心这不是最有效的技术。

Answer 2

对于第二部分，您还可以使用pdist2：

result = exp(-pdist2(X,Y));