Question

我有以下语法：

S -> S+S|SS|S*|(S)|a

如何将其转换为LL（1）语法？

我试图消除左递归，所以我得到了

S->(S)S'|aS'
S'->+SS'|SS'|*S'|epsilon

我还尝试先做左分解，然后消除左递归，我得到了类似的东西：

S->(S)S"|aS"
       S"->S'S"|epsilon
       S'->+S|*|S

但我仍然没有得到完美的答案。我觉得语法仍然不是LL（1）。请帮忙。

Answer 1

尝试编写语法可能会有所帮助，以便您阅读一些完整的术语，然后可选择尝试以某种方式扩展它。例如，您可以尝试这样的事情：

S→期限

术语→CoreTerm OptMore

CoreTerm→a | （期限）

OptMore→ε|期限| +期限| * OptMore

例如，您将（a + a）* a派生为

取值

⇒期限

⇒CoreTermOptMore

⇒选择OptMore

⇒一个术语

⇒CoreTermOptMore

⇒a（CoreTerm OptMore）OptMore

⇒a（OptMore）OptMore

⇒a（a + Term）OptMore

⇒a（a + CoreTerm OptMore）OptMore

⇒a（a + a OptMore）OptMore

⇒a（a + a）OptMore

⇒a（a + a）* OptMore

⇒a（a + a）* Term

⇒a（a + a）* CoreTerm OptMore

⇒a（a + a）* a OptMore

⇒a（a + a）* a

要看到这是一个LL（1）语法，这里是FIRST集：

FIRST（S）= {
FIRST（Term）= {a，（}
FIRST（CoreTerm）= {a，（}
FIRST（OptMore）= {ε，a，（，+，*}

这是FOLLOW集：

关注（S）= {$}
关注（期限）= {$，）}
关注（CoreTerm）= {a，（，+，*，$}
关注（OptMore）= {$，）}

现在我们可以填写解析表：

         | a                | (                | +      | *         | )   | $
---------+------------------+------------------+--------+-----------+-----+------
S        | Term             | Term             |        |           |     |
Term     | CoreTerm OptMore | CoreTerm OptMore |        |           |     |
CoreTerm | a                | (Term)           |        |           |     |
OptMore  | Term             | Term             | + Term | * OptMore | eps | eps

所以这个语法确实是LL（1）。

将无上下文语法转换为LL（1）

1 个答案: