如何将语法转换为LL（1）语法形式？

Question

E -> E+E|E*E|(E)|a

鉴于语法， 如何将语法转换为LL（1）形式？

E->aX|(E)
X->+E|*E|epsilon

这是LL（1）语法吗？

Answer 1

原始语法是递归的，因此不是LL（1），实际上不是任何k的LL（k）。

幸运的是，可以删除左递归。标准算法通过单独解决立即左递归（我们在这里）和间接左递归来实现这一点。立即左递归是两者的简单情况。维基百科的文章解释了它here。

基本上，您将递归引用后的部分移动到新的生产（尾部），也有ε替代，

   X -> ε|+E|*E

然后从原始作品中删除左递归替代，并允许X跟踪所有剩余的非递归替代，

   E -> (E)X|aX

请注意，您的提案在括号内的表达式后面会遗漏X，因此它无法识别相同的语言。

Answer 2

）查找此语法的FIRST（S）和FOLLOW（S）：  S→d S a S. →c S b S. →ε