Question

我有以下语法：

S→a S b S | b S a S | ε

因为我正在尝试为它编写一个小编译器，所以我想把它变成LL（1）。我看到这里似乎存在FIRST / FOLLOW冲突，我知道我必须使用替换来解决它，但我不确定如何解决它。这是我提出的语法，但我不确定它是否正确：

S-＆GT; aSbT |小量

T-＆GT; bFaF |小量

F-＆GT;小量

有人可以帮忙吗？

Answer 1

在他的original paper on LR parsing中，Knuth为这种语言提供了以下语法，他猜想“这是这种语言最简洁的语法：”

S→ε| aAbS | BBAS

A→ε| AABA

B→ε| BBAB

直观地说，这会尝试将任何As和Bs串分解为完全平衡的块。一些块以a开头，以b结尾，而其他块以b开头，以。结束。

我们可以按如下方式计算FIRST和FOLLOW集：

FIRST（S）= {ε，a，b}

FIRST（A）= {ε，a}

FIRST（B）= {ε，b}

关注（S）= {$}

关注（A）= {b}

关注（B）= {a}

基于此，我们得到以下LL（1）解析表：

   |   a   |   b   |   $   
 --+-------+-------+-------
 S | aAbS  | bBaS  |  e
 A | aAbA  |   e   |
 B |   e   | bBaB  |

所以这个语法不仅是LR（1），而且它也是LL（1）。

希望这有帮助！