每个LL（1）语法是否也是LALR（1）语法？

Question

所以有一个消息来源说它是，而另一个消息来说它不是

一位消息人士说：

另一个人说：

我找到的最接近的答案是：

Relationship between LR(0), LL(0), LALR(1), etc?

但这并没有回答LL（1）和LALR（1）之间的关系

还如果你能回答更一般的问题，那就是LL（k）和LALR（k）之间的关系，它会更有帮助

感谢。

Answer 1

最新答案（至少在SE网络上）可以在answer网站的computing science中找到，其中解析理论问题可能会吸引更好的答案。

在阅读该答案中的图表时，请注意 grammars 的包含关系与语言的包含关系之间存在差异。其中一个最明显的例子是所有LR（k）语法都可以机械地转换成LR（1）语法，结果只有两类LR 语言：LR（ 0）和LR（1）。 （实际上，您可以将LR（k）语言简化为SLR（1），因此各种算法区别也会在语言级别上消失。）另一方面，LL（k）语言是严格的包含层次结构。 LL（k）语言的联合（对于有限k）是LR（1）的严格子集。

但对于语法而言，关系并非如此简单。显然，LL（k），LR（k），LALR（k），SLR（k）等形成层次结构，直观地因为没有必要使用所有先行信息，并且因为任何语法都可以添加需要k + 1前瞻的产品（适用于LL和LR算法）。

LL（k）语法必然是LR（k），但它们不一定是LALR（k）。在Appel's Modern Compiler Implementation textbook中有一个练习，它提供了一个LL（1）语法的例子，它不是LALR（1）;你可以找到this answer中转录的语法。这应该提供关于如何构造k>的示例的想法。 1.（找到非LL（k）的LALR（k）语法是微不足道的：你需要的只是左递归。）