Question

我相信下面的代码有时间复杂度O（n），而我的朋友认为它有复杂度O（n ^ 3）。

编辑：n是数据中元素的数量

var hash = {}
for (var element in data) {
  var k1
  var k2
  var k3
  // ... stuff
  if (!hash[k1]) {
    hash[k1] = {}
  }
  if (!hash[k1][k2]) {
    hash[k1][k2] = {}
  }
  if (!hash[k1][k2][k3]) {
    hash[k1][k2][k3] = 0
  }
  hash[k1][k2][k3] = hash[k1][k2][k3] + 1
}

for (var k1 in hash) {
  for (var k2 in hash[k1]) {
    for (var k3 in hash[k1][k2]) {
      // really do stuff
    }
  }
}

该算法的时间复杂度是多少？

编辑：n是数据中元素的数量

编辑：所以，我朋友的推理是O（n ^ 3）是因为三重循环。我的理由是，即使使用三重循环，它也不仅仅是散列而已。散列中的每个元素基本上由3元组（k1，k2，k3）索引。虽然通常遍历3个深的循环将是O（n ^ 3），但我相信散列的每个级别都充当稀疏数组，并且我的意思是添加到散列不会影响同一级别上的其他散列，或者甚至是其他级别的其他哈希。

Answer 1

我使用了一个证据来证明它是一个树结构，并使用树的一般归纳证明来证明它是O（n）

这个算法的时间复杂度是多少？

1 个答案: