我在Haskell中编写了一些用于建模命题逻辑的代码
data Formula = Prop {propName :: String}
| Neg Formula
| Conj Formula Formula
| Disj Formula Formula
| Impl Formula Formula
| BiImpl Formula Formula
deriving (Eq,Ord)
但是,由于数据类型已关闭,因此没有自然的方法将其扩展到Modal Logic。 因此,我认为我应该使用类来代替。这样,我可以在以后轻松地在不同的模块中添加新的语言功能。问题是我不知道如何写它。我想要类似下面的内容
type PropValue = (String,Bool) -- for example ("p",True) states that proposition p is true
type Valuation = [PropValue]
class Formula a where
evaluate :: a -> Valuation -> Bool
data Proposition = Prop String
instance Formula Proposition where
evaluate (Prop s) val = (s,True) `elem` val
data Conjunction = Conj Formula Formula -- illegal syntax
instance Formula Conjunction where
evaluate (Conj φ ψ) v = evaluate φ v && evaluate ψ v
错误当然是连词的定义。但是,我不清楚如何重写它以使其有效。
答案 0 :(得分:7)
这应该有效:
data Conjunction f = Conj f f
instance Formula f => Formula (Conjunction f) where
evaluate (Conj φ ψ) v = evaluate φ v && evaluate ψ v
但是,我不确定类型类是否是您正在尝试实现的正确工具。
也许你可以尝试使用显式类型级函子并重复它们:
-- functor for plain formulae
data FormulaF f = Prop {propName :: String}
| Neg f
| Conj f f
| Disj f f
| Impl f f
| BiImpl f f
-- plain formula
newtype Formula = F {unF :: FormulaF Formula}
-- functor adding a modality
data ModalF f = Plain f
| MyModality f
-- modal formula
newtype Modal = M {unM :: ModalF Modal}
是的,这不是非常方便,因为F,M,Plain
之类的构造函数有时会受到影响。但是,与类型类不同,您可以在此处使用模式匹配。
作为另一种选择,使用GADT:
data Plain
data Mod
data Formula t where
Prop {propName :: String} :: Formula t
Neg :: Formula t -> Formula t
Conj :: Formula t -> Formula t -> Formula t
Disj :: Formula t -> Formula t -> Formula t
Impl :: Formula t -> Formula t -> Formula t
BiImpl :: Formula t -> Formula t -> Formula t
MyModality :: Formula Mod -> Formula Mod
type PlainFormula = Formula Plain
type ModalFormula = Formula Mod