Question

我正在为我的算法课做一个家庭作业问题，我对这个特定算法的工作原理感到困惑。我已经在网上找到了答案，所以我不是在寻找答案，只是帮助我们逐步完成代码。从我到目前为止所知，该算法接受一个未指定长度的数组并通过多次迭代，通过比较单个元素与数组中较小元素来对数字进行排序。在迭代结束时，它为每个元素分配一个位置索引，该索引指定元素应该以非递减顺序排列的顺序。但我无法弄清楚第一个循环完成后第二个for-do循环如何从迭代开始？非常感谢任何帮助

问题：考虑排序问题的算法，通过计数对每个数组进行排序它的元素，较小元素的数量，然后使用此信息来放置元素在排序数组中的适当位置。对以下数字列表进行排序，（60,35,81,98,14,47）：

Algorithm ComparisonCountingSort(A[0..n − 1], S[0..n − 1])
//Sorts an array by comparison counting
//Input: Array A[0..n − 1] of orderable values
//Output: Array S[0..n − 1] of A’s elements sorted in nondecreasing order

for i ← 0 to n − 1 do
     Count[i] ← 0

for i ← 0 to n − 2 do
     for j ← i + 1 to n − 1 do
          if A[i] < A[j]
               Count[j] ← Count[j] + 1
          else
               Count[i] ← Count[i] + 1

for i ← 0 to n − 1 do
     S[Count[i]] ← A[i]

return S

Answer 1

这种排序算法的关键在于，如果数组中的数字x在数组中具有较小的n个元素，那么在排序数组中它应该是{{ 1}}'元素（在零索引数组中）。

那么算法想要做的是检查每个元素有多少其他元素更小。但是你最后检查每对两次是不必要的。第二个循环以这样的方式构建，即每对都只进行一次比较。

对于长度n为4的情况，第二个循环，即for for循环可以如下可视化：

这里1st outer loop | i -> [0] | j -> [1] [2] [3] 2nd outer loop | i -> [1] | j -> [2] [3] 3rd outer loop | i -> [2] | j -> [3]和i是你的循环迭代器，括号之间的值是它们所采用的索引的值。现在你可以清楚地看到，通过这种结构，每一对都进行了一次比较

Answer 2

感谢您提供的任何帮助，但我在工作了一段时间后能够弄明白。在外行人的术语中，你从第一列开始，它是当前的i，并将它与它后面的每一列（比较中的j）进行比较，如果i大于j，那么我得到1。如果j更高，j得到1.在第一行由全零组成后，第二行被迭代。使用60作为i，你将它与35比作当前的j，因为60大于35,60得到1（如果你愿意的话，计数标记）。然后你比较60到81，因为那将成为新的j。由于81高于60，因此81得到了标记。这将一直持续到行的其余部分结束。在下一次迭代中，下一列成为新的i，以下将成为一个接一个的新j。冲洗并重复，直到完成所有列和行，并为每个元素提供新的索引值，然后按顺序放置。

用于比较计数算法的伪代码

2 个答案: