这取自名为Intro to Algorithms的畅销书。作者指出，在最坏的情况下，任何比较排序算法都需要Ω（nlgn）比较。以冒泡排序算法为例，在最坏的情况下，我们有一个上限O（n ^ 2）。 Omega表示较低或最小的边界，因此最坏情况的下限不会是Ω（n ^ 2）？如果气泡排序具有下限，例如建议的Ω（nlgn），而不是最差情况下的n ^ 2？在最糟糕的情况下，性能冒泡排序不能至少采用nlgn。
答案 0 :(得分：3)
作者说任何算法：在最坏的情况下，没有算法能比Ω(N Log(N))更好。
原因很容易理解：任何基于比较的排序算法都是二元决策树（if-then-else的长动态序列）。由于算法必须能够处理数据的任何排列，因此它必须能够以不同的方式置换所有N!个案例，并且树必须至少具有多个叶子。因此，决策树的高度，即最坏情况的复杂性，至少为Lg(N!)=Ω(N.Log(N))。
当决策树平衡良好（Heapsort）时，高度也是O(N.Log(N))。
当决策树强烈失衡（Bubblesort）时，高度可能变为O(N²)。
<强>附录：
由于Ω表示下限，因此任何下限都是有效的。因此，冒泡排序的最差情况是Θ(N²)，它也是Ω(N²)，Ω(N.Log(N))，Ω(N)，Ω(Log N)，Ω(1) ......
答案 1 :(得分：1)
稍微过度简化*，当我们谈论算法问题的下限时，我们对最佳算法在最差情况下的表现感兴趣。最好的基于比较的排序算法（例如，mergesort）在最坏的情况下使用大约n log n比较，因此排序的下限被引用为Omega（n log n）。不是最好的算法，例如冒泡排序，可能比最坏情况下的最佳算法更糟糕。在最好的情况下，它们可能比最佳算法做得更好。这些事实都不符合排序的下限。
*可能没有一个最佳算法。
答案 2 :(得分：0)
您需要关注“至少”的含义，用Ω表示。
“在最坏的情况下，冒泡排序需要进行Ω(nlg(n))比较”这不是一个错误的陈述，因为它需要至少knlg(n)比较一些常数k。
是的，我们知道在最坏的情况下，冒泡排序需要Ω(n^2)。但是，这并不会使上述声明为假。因此，作者声称是正确的。
这是一个例子，希望澄清情况：
“无论我有多累，我都可以做至少50次俯卧撑”
所以知道，下面的语句是假的吗？
“无论我有多累，我都可以做至少20次俯卧撑”
答案 3 :(得分：0)
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