我很困惑，我认为你在最坏的情况下使用Big O运行时间，Ω是最好的情况？有人可以解释一下吗？
并不是（lg n）最好的情况？和（nlg n）是最坏的情况？还是我误解了什么？
在大小堆上显示Max-Heapify的最坏情况运行时间 n是Ω（lg n）。 （提示：对于具有n个节点的堆，请为其指定节点值 导致Max-Heapify在路径上的每个节点上递归调用 从根到叶子。）
编辑：不，这不是功课。我正在练习，这有一个答案的关键买我迷茫。 http://www-scf.usc.edu/~csci303/cs303hw4solutions.pdf问题4（6.2 - 6）
编辑2：所以我误解了不是关于Big O和Ω的问题？
答案 0 :(得分：17)
区分案例和界限非常重要。
分析算法时，最佳，平均和最差的是常见的案例。
Upper（O，o）和lower（Omega，omega）以及Theta是函数上常见的 bounds 。
当我们说“算法X的最坏情况时间复杂度为O（n）”时，我们说当我们将输入限制为最坏情况输入时，表示算法X性能的函数是从上面渐近限制的一些线性函数。你可以说最坏情况输入的下限;或平均或最佳案例行为的上限或下限。
案例！=绑定。也就是说，“最糟糕的上层”和“最好的上层”是相当明智的衡量标准......它们提供了算法性能的绝对界限。这并不意味着我们不能谈论其他指标。
修改以回复您更新的问题：
该问题要求您在最坏情况行为中显示Omega（lg n）是下限。换句话说，当这个算法对一类输入所做的工作尽可能多时，它所做的工作量至少和（lg n）一样快，渐近地增长。所以你的步骤如下：（1）确定算法的最坏情况; （2）在属于最坏情况的输入上找到算法运行时的下限。
以下是线性搜索的示意图：
在线性搜索的最坏情况下，目标项目不在列表中，并且必须检查列表中的所有项目以确定这一点。因此，该算法的最坏情况复杂度的下限是O（n）。
需要注意的重要事项：对于大量算法，大多数情况下的复杂性将通过一组通用函数从上面的和开始。 Theta必然会适用。因此，无论如何，你很可能不会得到Omega的答案，而不是O.
答案 1 :(得分：-1)
实际上，你使用Big O来获得比最坏情况复杂度增长更快的函数，并且使用Ω来获得比最坏情况复杂度增长更慢的函数。
所以在这里你被要求证明你的最坏情况复杂性比lg（n）差。
答案 2 :(得分：-1)
O是上限（即最坏的情况） Ω是下限（即最佳情况）
示例说，在max-heapify的最差输入中（我猜最差的输入是反向排序的输入），运行时复杂度必须（至少）lg n。因此Ω（lg n）因为它是执行复杂性的下限。