我们是否有优先级队列支持删除操作，其复杂性与其他操作相同？

Question

Priority Queue以从集合中检索max或min元素而闻名。 优先级队列上的两个常见操作是插入和 DeleteMin / DeleteMax 。 我们是否有支持删除（x）的优先级队列？ 删除（x）的含义是两个从优先级队列中删除项目x 。

这种天真的方法是找到项目x并将其删除，但这需要线性时间。我正在寻找一些更好的算法。

Answer 1

某些类型的优先级队列确实支持此操作。通常，您可以通过 delete （x）操作接受x作为数据结构内的指针来指示应删除哪个元素。例如，在二进制堆或Fibonacci堆中，每个元素都存储为林中的节点， insert（x）操作可能会将指针传回指向包含元素x的节点，并且删除（x）然后可以按照提供的指针快速找到要删除的元素。

在支持删除（x）这种方式的大多数优先级队列中（Fibonacci堆，二项式堆，配对堆等），删除（x）的复杂性与 delete-min 的复杂性相同，但这取决于数据结构的特定实现。

希望这有帮助！

Answer 2

任何平衡的二叉树结构都可以在插入和删除下存储排序的序列，而不仅仅是最小元素，并且一个类似于二进制堆的渐近时间边界。

Answer 3

如果优先级队列库不支持Delete(x)函数，我会使用作弊方式。

我将使用2个优先级队列，ORI和DELETED。 ORI将是我的原始优先级队列，DELETED用作标记要删除哪些元素的池。

要添加元素，只需将其添加到ORI即可。 要删除元素，只需将其添加到DELETED。

当您查询优先级队列的顶部（例如最小/最大）时，会出现魔力：

1） ORI的顶部等于DELETED，删除两个优先级队列的顶部（使用DeleteMin / DeleteMax）

2）一旦两个优先级队列的顶部不相等，ORI的顶部将是您正在寻找的实际“顶部”。

这有点延迟'删除'，直到要删除的元素位于优先级队列的顶部。这是有效的，因为如果标记为要删除的元素不是优先级队列的顶部，则优先级队列的顶部不会更改。

然而，这种“欺骗”的缺点是需要更多的内存来存储标记为“删除”的元素。

删除功能的复杂性最终被标记为O（log N）

编辑： 这样，您就不必实现自己的数据结构：P 我一直在使用STL优先级队列在C ++编程竞赛中使用这种技术。