所以我知道f(n)=n^n与g(n)=n!相比增长更快，t(n)=2^n增长更少
但我找不到任何与n具有相同顺序的函数！并不是一个因子函数
我们有这样一个函数，它是Θ（n！）而不是阶乘？如果我们确实有这样的功能，你能提一下吗？
答案 0 :(得分：4)
是的 - n!中最着名的asymptotic equivalent之一是Stirling's approximation，即：
(1) n! ~ sqrt(2.pi.n).(n/e)^n
请注意使用等效 强而不是Θ关系。前者暗示后者：
(2) f(n) ~ g(n) => f(n) = Θ(g(n))
用（1）和（2）得到：
n! = Θ(sqrt(2.pi.n).(n/e)^n)
由于你要求的是Θ近似而不是等价，你可以创建任意数量的函数，例如乘以2 - sin(n)（这不是特别有用！）：
n! = Θ((2 - sin(n)).sqrt(2.pi.n).(n/e)^n)
答案 1 :(得分：1)
一个简单的例子是计算数组的所有可能的排列：
总共有n（n - 1）（n - 2）... = n！排列（如果元素是唯一的或标记的）。
答案 2 :(得分：-1)
查看Double Factorial并尝试比较它们。