最好的跨平台（便携式）任意精度数学库

Question

我在C或C ++中寻找一个好的任意精度数学库。你能给我一些意见/建议吗？

主要要求：

1. 必须处理任意大整数（我的主要兴趣是整数）。如果你不知道这个词是什么意思大，意味着像100000这样的东西！ （阶乘为100000）。
2. 在库初始化/对象创建期间指定精度 MUST NOT NEED 。精度仅受系统可用资源的限制。
3. 应该利用平台的全部功能，并且应该本地处理“小”数字。这意味着在64位平台上，计算2 ^ 33 + 2 ^ 32应该使用可用的64位CPU指令。库不应该以与在同一平台上使用2 ^ 66 + 2 ^ 65相同的方式计算它。
4. 必须处理加法（+），减法（ - ），乘法（*），整数除法（/），余数（％），幂（**），增量（++） ，递减（ - ），gcd（），factorial（）和其他常见的整数算术计算。能够处理不产生整数结果的sqrt（）（平方根），log（）（对数）等函数是一个优点。处理symbolic computations的能力更好。

以下是我到目前为止所发现的内容：

1. Java 的 BigInteger 和 BigDecimal 类：到目前为止我一直在使用这些。我已经阅读了源代码，但我不理解下面的数学。它可能基于我从未学过的理论/算法。
2. 内置整数类型或核心库 bc / Python / Ruby / < b> Haskell / Lisp / Erlang / OCaml / PHP /其他一些语言：我有曾经使用过其中一些，但我不知道他们正在使用哪个库，或者他们正在使用哪种实现。

我所知道的：

1. 使用 char 作为十进制数字，使用 char * 作为十进制字符串并进行计算在使用for循环的数字上。
2. 使用 int （或 long int ，或者 long long ）作为一个基本的“单位”和一个任意长整数的数组，并使用for循环对元素进行计算。
3. 使用整数类型将十进制数字（或几位数）存储为<​​b> BCD (Binary-coded decimal) 。
4. Booth's multiplication algorithm

我不知道的是：

1. 不使用朴素方法打印上面提到的二进制数组十进制。天真方法的示例：（1）添加从最低到最高的位：1,2,4,8,16,32 ......（2）使用 char * 上面提到的字符串，用于存储中间十进制结果）。

我很感激：

1. GMP ， MPFR ， decNumber （或其他图书馆）的良好比较你认为好。）
2. 我应该阅读的关于书籍/文章的好建议。例如，有关非天真二进制到十进制转换算法如何工作的数字的图示是好的。 Douglas W. Jones的文章 "Binary to Decimal Conversion in Limited Precision" 就是一篇好文章的例子。
3. 任何帮助。

如果符合以下情况，请请勿回答此问题：

1. 您认为使用 double （或 long double 或 long long double ）可以轻松解决这个问题。如果你这么认为，那就意味着你不理解正在讨论的问题。

Answer 1

GMP是热门的选择。 Squeak Smalltalk有一个非常好的库，但它是用Smalltalk编写的。

您要求提供相关书籍或文章。 bignums的棘手部分是长期划分。我推荐Per Brinch Hansen的论文Multiple-Length Division Revisited: A Tour of the Minefield。

Answer 2

总的来说，他最快的通用任意精度库是GMP。如果要使用浮点值，请查看MPFR库。 MPFR基于GMP。

关于其他语言中的本机任意精度支持，由于许可证，代码大小和代码可移植性原因，Python使用自己的实现。 GMPY模块允许Python访问GMP库。

casevh

Answer 3

请参阅http://ttmath.org

小型模板化标题库，供个人和商业免费使用。

Answer 4

我自己并没有将任意精确算术库相互比较，但似乎或多或少地确定了GMP的人。对于它的价值，GHC Haskell和GNU Guile Scheme中的任意精度整数都是使用GMP实现的，而pidigits benchmark on the language shootout的最快实现是基于GMP。

Answer 5

Pari怎么样？它建立在顶级GMP之上，提供了您需要的数论运算的所有其他好处（以及许多符号计算的东西）。

http://pari.math.u-bordeaux.fr/