具有任意基数的基本任意精度算术的最佳性能

Question

在最佳性能上对任意基础执行基本任意精度算术的最佳方法是什么？

我正在考虑切换到二进制，然后使用一些内联汇编，但实际上，我需要以最佳性能的方式来完成它并且我不确定这是最好的方法。

编辑：除了标准的C ++之外，我不想使用任何库。

Answer 1

问题是，使用多精度数值算法可获得的“最佳”性能在很大程度上取决于您正在使用的数据（例如您可能需要计算的平均数字顺序）。考虑gnu gmp使用的算法选择的讨论作为例子：

https://gmplib.org/manual/Algorithms.html

Gnu GMP代码也在glibc中使用（特别是在精确的浮点转换代码中），所以从某种意义上说它是“标准c”库的一部分。

说到个人经验，要击败GMP的性能数据是非常困难的（实际上，在一般情况下，甚至难以达到GMP性能的2倍），因此如果性能是您可能想要的绝对优先级重新考虑你的设计目标）。多精度计算中的性能并不强烈依赖于实现技术（因此，如果您的数字相当长，那么通过使用汇编而不是像Java这样的东西，你不会赢得任何东西） - 算法的复杂性必然占主导地位。事实上，从最高级别的语言开始并从那里进行优化是有意义的。

为了以防万一，如果你还没有这样做，你一定要经过Knuth TAoCP的第4卷第2章。

我知道这可能不是您正在寻找的答案，但它比评论更长。