我目前正在尝试学习算法的时间复杂度，大写符号等等。但是，有些观点让我很困惑。我知道大多数时候，数组的输入大小或我们处理的任何内容都决定了算法的运行时间。假设我有一个大小为N的未排序数组，我想在不使用任何特殊算法的情况下找到此数组的最大元素。我只想迭代数组并找到最大元素。由于我的数组大小为N，因此此过程在O(N)或线性时间运行。设M是一个整数，它是N的平方根。因此，N可以写为M*M或M^2的M的平方。所以，如果我想用N替换M^2，我认为没有错。我知道M^2也是我的数组的大小所以我的大写符号可以写成O(M^2)。所以，我的新运行时间看起来像是在二次时间运行。为什么会这样？
答案 0 :(得分：0)
这里重要的是定义线性/二次等等。
更确切地说，你必须对某些东西（你的例子中的N或M）详细说明线性/二次等。最自然的选择是研究复杂性。输入的大小（例如N）。
大整数的另一个陷阱是n的大小是log（n）。因此，例如，如果循环遍历所有较小的整数，则算法不是多项式。
答案 1 :(得分：0)
你是对的，如果碰巧你有一些变量M使得M^2 ~= N总是如此，你可以说算法在O(M^2)中运行。
但是，请注意，现在 - 算法运行在与<{1}} 相关的二次方，而不是与输入相关的二次时间，它仍然线性相关的大小输入。