加权二分图的这个概率是在多项式时间内可解的还是NP完全的

Question

我最近遇到这个问题，我想知道它是NP完全的还是在多项式时间内可解决的：

给定加权二分图G =（V，E）其中V可以被分成两组A和B，E是连接A和B的一组边。边的权重（v，u）表示如w（v，u）。

按顺序执行以下操作：

1. 选择一个节点v∈A，
2. 为每个（v，u）∈E和
删除所有节点u∈B
3. 将权重w（v，u）添加到每个删除边缘的总分中。

目标是找到最大化总分的节点v1，...，vn∈A的序列。

我已经搜索了NP-Complete问题的银行，找到可能的东西可以减少这个问题，但我还没有找到任何有用的东西。任何建议都会非常有用！