假设x，y是具有n位的两个正整数。求出P（x + y = x ^ y）的概率，其中^表示XOR。我的老师给了我这个问题。他说答案是1/2 + 1/2 ^ {n + 1}。但我找到了一些不同的答案。有人能帮我吗？ 我的尝试： 对于n = 1，概率为3/4。现在假设我们已经找到了n位的概率。然后，为了扩展到n + 1，我们在所有可能的3个案例中有2个有效案例。所以。概率变为（2/3）^ n * 3/4。但这不起作用。有人可以帮我吗？感谢。
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老师给你的解决方案似乎是错误的。它应该是：
P = (3/4)^n
对于严格的情况，不忽略溢出，或
P = (3/4)^(n-1)
表示松散情况，忽略溢出。
我已用一个简单的强力测试程序对此进行了验证，该程序仅评估给定n的所有可能输入。