Question

我想使用符号数学工具箱在MATLAB R2013a中解决以下等式。

(y/x)-(((1+r)^n)-1)/r=0  where y,x and n>3 are given and r is the dependent variable

我试过自己＆amp;编码如下：

f=solve('(y/x)-(((1+r)^n)-1)/r','r')

但由于r的解决方案并不精确，即它在连续迭代时收敛，因此MATLAB正在给出一条带有消息的警告输出

Warning: Explicit solution could not be found.
 f =

[ empty sym ]

我该如何编码？

Answer 1

我想你也忘了定义n。

     f=solve('(y/x)-(((1+r)^n)-1)/r=0','n-3>0','r','n')

应该解决你的问题：）

Answer 2

对于n > 3和未知r的未指定值，有无数的解决方案。我希望非常清楚为什么 - 它有效地要求(1+r)^n的根源越来越多。但是，您可以找到固定值n的解决方案。请注意，随着n越来越大，有越来越多的解决方案，当然其中一些很复杂。我假设你只对r的真实价值感兴趣。您可以对n = 4，n = 5和n = 6使用solve和符号数学（对于n = 6，解决方案可能不方便）：< / p>

y = 441361;
x = 66990;
n = 5;
syms r;
rsol = solve(y/x-((1+r)^n-1)/r==0,r,'IgnoreAnalyticConstraints',true)
double(rsol)

然而，问题是“您是否需要所有解决方案或仅针对给定值n”的特定解决方案？如果您只需要一个特定的解决方案，那么您根本不应该使用符号数学，因为它较慢并且存在实际问题，例如您遇到的问题。您只需使用数值方法即可找到接近指定初始猜测的方程零。 fzero是在单个变量中解决此类问题的标准函数：

y = 441361;
x = 66990;
n = 5;
f = @(r)y/x-((1+r).^n-1)./r;
r0 = 1;
rsol = fzero(f,r0)

您将看到返回的值与上面符号解决方案中的一个解决方案相同。如果您调整初始猜测r0（比如说r0 = -3），它将返回另一个解决方案。在有多个解决方案的情况下使用数字方法时，如果您需要特定的解决方案，则需要了解函数的行为，并且需要添加一些聪明的额外代码来选择初始猜测。

无法在MATLAB R2013a中编写非线性方程 - MATLAB给出警告信息

2 个答案: