我对编程很陌生，而且我遇到了这个简单的＆＃39;问题是计算算术级数的总和：
我知道公式如下：(2*a + (n-1)*d) * n/2
a，d，n为int。 n可以是10000左右，a和d最多可以是100000。
我只需写下来就知道了：
int result = (2*a + (n-1)*d) * n/2;
不起作用
*编辑： 所以当我写下这样的东西时它会起作用：
long long result = (2*a+(long long)(n-1)*d)*n/2;
但只是为了澄清以下推理是否正确：
由于(long long)包装，(n-1)*d更改为long long类型。
然后(2*a+(long long)(n-1)*d)在添加后也成为long long？以下操作也是如此？
非常感谢阅读。
答案 0 :(得分：0)
C ++中的整数类型具有固定的位数。具体数量因计算机而异，但int始终至少 16位，long至少为32位且long long至少为64位。如果混合使用这些，结果类型是最长的类型。但是，除非您使用相应的unsigned类型，否则您将丢失一位符号。
因此，在您的示例中，您的数字范围为10 ^ 4 * 10 ^ 5 * 10 ^ 5，因此10 ^ 14。这在long long（~10 ^ 19）的范围内很好，但不在int的最小范围内。现在int通常大于最小16位，但它通常只有32位。这就解释了为什么它不适合你。
答案 1 :(得分：0)
在这个表达式中：
long long result = (2*a+(long long)(n-1)*d)*n/2;
(long long)(n-1)的强制转换将n-1的值转换为long long（最少64位）。这意味着与此相关的任何数学运算也需要转换为long long，因此d为long long，而n/2将会很长。 2*a也需要转换为long long。换句话说，表达式中的所有内容都计算为64位数字（或者在某些计算机中可能更大 - 而不是我曾见过的long long更大的数字。
64位整数可以轻松保存远大于10000*100000的数字（每侧需要另外4-5位数字以溢出64位数字），但该范围内的数字可以导致32位数学溢出，因为它大于~2000000000。