如何计算大素数的模数？

Question

我在软件环境中使用椭圆曲线加密。我想询问如何有效地实现大数字的大数模运算。 例如（192位数）mod（192位mersenne prime）

如果有任何技巧或算法，你可以参考，因为我正在使用资源受限的传感器节点。

Answer 1

问题中没有考虑192位Mersene prime。

实现模块化缩减192位整数 x 模数另一个192位素数 p 非常简单：结果为 x 时 x ＆lt; p ，否则 x - p 。

对于像椭圆曲线密码术中常用的素数 p ，也许真正的问题是关于有效模块化约简模拟一些大数量的192位素数 p 。通常以允许有效模块化减少的方式选择这种质数。例如，对于P-192，素数模数 p 为specified为6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279，即fffffffffffffffffffffffffffffffeffffffffffffffff _h 或2 ¹⁹² -2 ⁶⁴ -1。这个 p 是如此接近（2 ³² ） ⁶ ，当在基地2 ³² 中工作时，估计一个商模数减少模数 p 中的数字非常简单，就像在基数10中执行999899的教科书Euclidian division时估算一个新数字一样简单：大部分时间，剩下的最左边数字红利是指商的新数字。