Question

我计算了数字的排列： -

nPr = n!/(n-r)!

其中给出了n和r。 1<= n,r <= 100

i find p=(n-r)+1
and 
for(i=n;i>=p;i--)
  multiply digit by digit and store in array.

但是我怎么计算nCr = n！/ [r！ *（n-r）！]对于相同的范围。？

我使用递归做了如下： -

#include <stdio.h>
typedef unsigned long long i64;
i64 dp[100][100];
i64 nCr(int n, int r)
{
if(n==r) return dp[n][r] = 1;
if(r==0) return dp[n][r] = 1;
if(r==1) return dp[n][r] = (i64)n;
if(dp[n][r]) return dp[n][r];
return dp[n][r] = nCr(n-1,r) + nCr(n-1,r-1);
}

int main()
{
int n, r;
while(scanf("%d %d",&n,&r)==2)
{
    r = (r<n-r)? r : n-r;
    printf("%llu\n",nCr(n,r));
}
return 0;
}

但范围为n <= 100，这对于n> 60不起作用。

Answer 1

考虑使用BigInteger类型来重新分析您的大数字。 BigInteger提供Java和C＃（.NET Framework的4+版本）。从您的问题来看，您似乎正在使用C ++（您应该始终将其添加为标记）。因此，请尝试查看here和here以获取可用的C ++ BigInteger类。

我所看到的计算二项式系数的最佳方法之一是Mark Dominus。与其他一些方法相比，N和K的值越大越不可能溢出。

static long GetBinCoeff(long N, long K)
{
   // This function gets the total number of unique combinations based upon N and K.
   // N is the total number of items.
   // K is the size of the group.
   // Total number of unique combinations = N! / ( K! (N - K)! ).
   // This function is less efficient, but is more likely to not overflow when N and K are large.
   // Taken from:  http://blog.plover.com/math/choose.html
   //
   if (K > N) return 0;
   long r = 1;
   long d;
   for (d = 1; d <= K; d++)
   {
      r *= N--;
      r /= d;
   }
   return r;
}

只需用BigInt替换所有长定义，你就应该好了。

如何计算大数的组合

1 个答案: