如果L = {0 ^ n 1 ^ n | n> 0}是L ^ c（L的补数）常规吗？

Question

我的老师说如果L = {0 ^ n 1 ^ n | n> 0}那么补语是常规的。我认为不是。

有没有人可以清楚这一点？我认为如果L不规则那么补充也是不规则的。

Answer 1

非正规语言的补充从不是常规的。如果L是非正规的并且Lc是规则的，那么Lcc = L将是规则的，这是一个矛盾。因此，你的例子中的Lc不是常规的。您可以使用泵浦引理或Myhill-Nerode来证明这一点。

希望这有帮助！