双向匹配扭曲

Question

我正在研究将扬声器分配到插槽的调度问题，扬声器具有不同的可用性。最大匹配未加权的二分图适用于将每个扬声器分配到单个插槽的简单解决方案。

现在假设在每个插槽中有人说话后，应该跟随一个空插槽（除了最后一个插槽）。如何建模？

最后，当一些发言者应该连续说话时，可以使用图论吗？

由于

Answer 1

如果

• 每个可用于奇数插槽的发言者也可用于以下（偶数）插槽，
• 最多只有一位发言者需要2个连续的插槽，而且没有发言者需要3个或更多，

然后一个非常简单的算法工作：使用未加权的最大二分匹配，但仅分配奇数编号的插槽，将每个偶数编号的插槽留空。如果有人需要2个连续的插槽，所有发生的情况是，对于他/她之后的所有插槽对，插槽使用被交换，以便奇数插槽留空，并使用偶数插槽。