哈斯克尔的汉密尔顿路径

Question

我不知道如何创建一个给出列表列表的函数，例如：

  

[[0,0,1,1]，[0,0,1,0]，[1,1,0,1]，[0,0,0,0]]

表示第一个可以转到第二个和第三个，节点2可以转到第三个，第三个节点可以转到第一个，第二个和第四个，第四个节点不能转到任何一个一，所以，我想在haskell中创建一个函数，如果我找到一个哈密尔顿路径，那个列表列表（只有0和1）返回一个Bool，这意味着你可以访问所有节点< /强>

Answer 1

哈密尔顿路径是通过图表的路径，它只访问每个节点一次。找到一个最简单，最天真的方法是实际尝试所有可能的节点排列，并为每个这样的路径检查它是否是哈密顿量。

为了编写这样的功能，尝试分解问题。

首先编写一个函数，检查两个节点之间是否存在边缘：hasEdge :: [[Int]] -> Int -> Int -> Bool。

另一个有用的函数将检查路径是哈密顿量：isHamiltonian :: [[Int]] -> [Int] -> Bool。假设第二个参数是节点编号列表，其中每个节点只有一个，因此您只需要验证列表中的每个后续对都代表图中的边。

现在剩下的就是生成列表[0..(length ps - 1)]的所有排列，并检查是否满足isHamiltonian谓词。您可以在此处从Data.List中找到函数permutations非常有用。

这种方法显然会非常缓慢，但对于NP难问题而言，这是一种预期。无论如何，在实施更好的算法之前，这可能是一个好的开始。