如何找到最长的连续子序列，其反向也是子序列

Question

假设我有一个序列x1，x2，x3 ...... xn，我想找到最长的连续子序列xi，xi + 1，xi + 2 ...... xi + k，其反向也是给定序列的子序列。 如果有多个这样的子序列，那么我也必须找到最小的i。

例如： - 考虑序列：

abcdefgedcg 这里i = 3且k = 2

aabcdddd  这里i = 5，k = 3

我试着查看原始最长的常见子序列问题，但是这用于比较两个序列以找到最长的公共子序列....但这里只有一个序列，我们必须从中找到子序列。请告诉我解决此问题的最佳方法是什么，以找到最佳解决方案。

Answer 1

实际上，这是应用于序列及其反向的最长的常见子字符串问题：http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_substring_problem

这与最长的常见子序列不同：http://en.wikipedia.org/wiki/Subsequence#Substring_vs._subsequence

Answer 2

将最长的公共子字符串应用于字符串及其反向。

 LCS ("abcdefgedcg", "gcdegfedcba") = "cde"

编辑：不是potatoswatter指出的后续序列，而不是子序列。